こんにちは。スターブレインの堀です。
今年も２０２６年２月２５日に実施された一橋大数学の解答速報をお届けします。
一橋大は５題１２０分です。例年通り、第１問は整数問題、第５問は確率でした。また、第２問～第４問、座標平面（微積分含む）、ベクトル（特に空間）、数列がほとんどです。本年もほぼこの傾向通りの出題でした。やや難以上の難易度の問題はなかったので、自分との相性でとるべき問題を決められたかが勝負でしょう。
全範囲から満遍なく基礎～応用までを問う
近年誘導はかなり少ない
というのが一橋大数学の近年の特徴です。難易度は全体では昨年よりやや易しくなりました。
第１問 整数の性質（数学Ａ）標準
昨年はやや難しい評価の問題でしたが、本年はまた普通の不定方程式に戻りました。絶対値がついているのがちょっと嫌ですが、仕方ないので2パターン考えていきましょう。2次の不定方程式は基本的には平方完成していけば「積の形」にできるか「絞り込み」ができる場合がほとんどです。今回はそれぞれが出てきます。
第２問 数列／対数関数（数学Ｂ／数学Ⅱ）標準
前半は易しいでしょう。積商の形をしている場合は対数をとることが定石です。すると３項間漸化式ができるので解けばよいだけです。このあとは、評価の問題で文系数学としてはやや難しいテーマです。④式の第2項である(1-3log2)(-1)^(n-1)はそんなに大きい値ではないということがポイントです。第1項の2^(n-1)がメインの部分です。したがって、2のべきが12156を超えるところを考えればよいのです。このような不等式での評価は昨年の第１問でも問われており、最近の難関大でのひとつの傾向になっています。
第３問 微積分（数学Ⅱ）やや易
正しく問題文の条件の処理（数式化）ができれば易しい問題です。f(x)を設定するのではなくf'(x)を設定することがポイントです。すると、自然と傾きkというのが1/6公式を用いてαとβで表せることがわかります。αとβは独立に動けるため、その後の処理も容易でしょう。
第４問 空間ベクトル／図形の性質（数学Ｂ／数学Ａ）標準
まずは状況を図示することが大切です。すると、高校受験をした人は何度も中３のときに目にした状況だったはずです。完全に初等的にやり切ることも可能ですが、下の解答では外積を用いて平面αの方程式は出してしまい、各点の座標を式的に出してしまってから最後は図形的に対処をするという中学数学と高校数学（外積は範囲外ですが、使えるようにしておくと便利です）のいいとこどりの解き方をしています。もちろん、より高校数学に寄せて数式メインで解くことも可能ですが、より低学年時に習ったツールで対処できるならば、その方がシンプルに解けることが多いです。
第５問 確率（数学Ａ）標準
これは有名な問題です。そのままほぼ同じ問題をやったことがあった受験生もいたことでしょう。確率で大切なことは、しっかりと同様に確からしいものを数えることです。もっとも無難な方法はすべてのものを区別してしまうことです。本問の場合、８つあるひもの端は区別してしまった方が考えやすいでしょう。さらに、区別したからには番号をつけてしまうとより確実に数えやすくなります。確率とは現実の話なので、より具体的に具体的に考えていくとわかりやすいと思います。昨年は確率漸化式で今年はただの確率でしたので、来年はどうなるでしょう。いずれにしても対応できるようにしておきましょう。
ということで、今回は２０２６年の一橋大の解答速報をお届けしました。
ひとつ前の東京科学大（理工学系）【旧・東工大】の解答速報で、難易度が二極化していると書きましたが、一橋大に関してはかなり安定して程よい難易度が続いているように思います。過度に難しくなりすぎず易しすぎずに受験生の実力がしっかりと測れるセットになっていると思います。
さらに、ここ数年さらに傾向が固まってきています。とても対策の立てやすい大学ですので、十分に過去問演習をして臨めば数学でアドバンテージを取ることが可能です。
もちろん、それでも文系最難関であることには変わりないのでしっかりとした基礎と、柔軟な発想力、正確な表現力が求められています。
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